La representación del volumen en el plano. Perspectiva y axonometría

Axonometría

Axonometría o perspectiva paralela es un recurso constructivo utilizado en la representación del espacio en el plano; tiene la particularidad que las líneas oblicuas que generan un espacio en profundidad son paralelas entre sí, y que a través de trazar la proyección básica a escala se puede proyectar un objeto en su verdadera magnitud.

Se llama proyección de un punto A a la intersección A' de la recta r (rayo proyectante) con el plano de proyección PP.

La proyección es paralela cuando todos los rayos son paralelos entre sí.

La proyección es paralela ortogonal cuando los rayos son perpendiculares al plano de proyección.

La proyección es paralela oblicua cuando los rayos son oblicuos respecto al plano de proyección.

Toda proyección paralela (sea ortogonal u oblicua) se llama Axonometría.

Las axonometrías varían según el método de proyección por el uso para desarrollarlas.

      

Generalmente, ubicamos el objeto de modo que muestre sus caras paralelas a los planos de proyección.

Si giramos la posición del objeto y lo proyectamos ortogonalmente; la axonometría es ortogonal.

Si no giramos el objeto, pero utilizamos rayos oblicuos; la axonometría es oblicua.

Construcción: La realización de estas proyecciones se efectúa partiendo de plantas cortes y vistas, sabiendo que las paralelas se mantienen paralelas, pero los ángulos sufren deformaciones.

Se indican en cada caso las reducciones que sufren las aristas al ser proyectadas, pues una arista oblicua en el espacio no mantiene su verdadera magnitud en la proyección.

En todas las axonometrías: Las líneas verticales se mantienen paralelas, las líneas horizontales y oblicuas se mantienen paralelas, todas las líneas se pueden dibujar en su verdadera magnitud. (Medida real en escala).

Axonometría ortogonal

El objeto presenta sus caras en posición oblicua respecto al plano proyectante. La proyección es perpendicular.

Isometría 30º / 30º: Equivalencia de las proyecciones, las aristas forman un ángulo idéntico en las tres direcciones. Las 3 caras visibles tienen la misma importancia.

Casos de Dimetrías y Trimetrías de uso más frecuente:

Dimetría 7º 30' / 45º: Equivalencia de dos caras, dos aristas forman un mismo ángulo con el plano de proyección. Se valoriza la cara frontal.

Dimetría 15º / 60º: Equivalencia de dos caras, dos aristas forman un mismo ángulo con el plano de proyección. Se valoriza la cara frontal y la cara superior.

 Axonometría oblicua sobre plano de base

El objeto se ubica con su base paralela al plano de base. Los rayos son oblicuos.

Siendo la proyección paralela, las caras superiores e inferiores son proyectadas al plano de base sin deformaciones; por lo tanto mantienen su magnitud verdadera en ángulos y aristas.

Las axonometrías oblicuas sobre plano de base valorizan la cara superior. Para la

representación de plantas rectangulares debemos tener en cuenta que éstas son

representadas en posición oblicua respecto a la línea horizontal. Los ángulos siempre

suman 90º.

Se indican los casos típicos de ángulos: 30º, 45º y 60º.

El valor de la arista de altura es fijado en 3/4, que da una imagen sin distorsión. Debemos tener en cuenta que para un mismo ángulo de desplazamiento, la inclinación del rayo puede ser mayor o menor, lo que determina una mayor o menor altura.

Axonometría oblicua sobre plano frontal

El objeto se ubica con dos caras paralelas al plano frontal. Los rayos son oblicuos.

Siendo la proyección paralela, las caras frontales y posteriores son proyectadas al plano frontal sin deformaciones; por lo tanto mantienen su magnitud verdadera en ángulos y aristas.

Las axonometrías oblicuas sobre plano frontal valorizan la cara frontal.

Se indican tres casos típicos con los ángulos de 30º, 45º y 60º.

El valor de la arista de profundidad se ha fijado en 1/2, que da una imagen sin distorsión.

Debemos tener en cuenta que para un mismo ángulo de desplazamiento, la inclinación del rayo puede ser mayor o menor, lo que determina mayor o menor profundidad.

Perspectiva

La perspectiva lineal es un recurso geométrico, una convención occidental que aparece en el Renacimiento, producto de las necesidades de representar las apariencias del mundo existente, del entorno, es decir intenta transmitir a un plano bidimensional (el papel por ejemplo) las 3 dimensiones de la realidad, imitando la percepción cónica del ojo humano. Se basa fundamentalmente en la proyección sobre un plano único (cuadro) un objeto desde un punto (punto de vista). La palabra perspectiva significa ver a través (del latín per: a  través, y specere: mirar), por lo tanto una perspectiva es algo que se ve como a través de una ventana.

El espacio de la perspectiva contiene en algún modo al observador, lo implica, pues si bien este nunca estará presente en el espacio perspectivado, que por limitaciones del sistema lo excluye, es a partir de fijar la relación sujeto-objeto que queda establecida la imagen a perspectivar.

Determinar esa relación sujeto-objeto no puede ser un acto mecánico ni el primer paso de un trazado regido por normas de aplicación  automática, pues el resultado será un registro casual de la “realidad aparente” del objeto.

De allí que resulte necesario comprender no sólo los elementos básicos del sistema, sus justificaciones fundamentales, sino también las operaciones posibles en el mismo y sus consecuencias en la imagen perspectiva, para que ésta logre su finalidad; ser mediatizador significativo de la realidad que intenta objetivar.

El trazado de la perspectiva será un acto intencionado, el punto de partida un proceso de significación, donde el objeto “puesto”, interpretado, leído desde un punto de vista particular, seccionado en función de los mensajes posibles de vehicular a partir de él y de la perspectiva como código posibilitante.

Así, el control de las deformaciones que sufrirá la imagen según los distintos puntos de vista posibles, los grados de ocultamiento que sufrirán algunos objetos posibles, o parte de ellos, el grado de generalidad o particularidad de la imagen como conjunto es de importancia crucial para la significación de la imagen perspectiva.

  

Elementos del dibujo de perspectiva

La perspectiva es una imagen proyectada en el caso en que un único ojo se enfoque sobre un punto determinado. El punto sobre el cual está enfocado el ojo se llama punto principal: PP

La línea o rayo visual que atraviesa el espacio desde el ojo hacia el punto principal se llama eje visual y es perpendicular al cuadro.

El plano en que está parado el observador se llama plano de apoya o de tierra (PA) y la línea que forma la intersección del cuadro con el plano de apoyo se llama línea de tierra (LT).

La línea horizontal sobre es cuadro que pasa por el punto principal y que es paralela a plano de apoyo se llama línea de horizonte (LH). Está siempre a la altura del ojo y en posición horizontal, puesto que corresponde justamente al horizonte de una visión normal (persona de pie).

El punto de fuga (PF) en el caso de las perspectivas centrales con la cara del objeto paralela al observador se corresponde con el PP. Siempre se encuentra sobre la línea de horizonte, salvo en el caso de planos inclinados, donde se encontrará por sobre o debajo de la misma según corresponda a planos ascendentes o descendente respectivamente.

Se genera a través de la proyección la llamadas fugas, que son la representación de la sensación visual el en papel de las líneas que parecen irse hacia un punto determinado en el horizonte.

Construcción gráfica de una perspectiva.

Los elementos principales para el dibujo en perspectiva serán la LH y el o los PF e iremos reconstruyendo el espacio en el papel sabiendo que:

- Las líneas paralelas a la línea de horizonte permanecen paralelas en  el dibujo pero en la representación de la profundidad en el mismo reducen la distancia que las separa en la realidad .

- Las líneas no paralelas (perpendiculares u oblicuas) fugan.

Dibujo de vegetación y de personas en una perspectiva.

Si realizamos una representación desde el punto de vista de una persona parada, es decir, en donde la LH coincide con la altura de la vista humana todas las cabezas de las personas que pertenezcan al dibujo y que estén en las mismas condiciones “cuelgan” de la LH.

Las copas de los árboles estarán por sobre las cabezas, y los troncos a sus pies.